Kako se igra 20 pitanja: povijest, matematika i pravila

"20 pitanja" djeluje kao obična igra za ubijanje vremena u autu, ali iza nje stoji dulja povijest nego što bi očekivao, uključujući jednog britanskog premijera, Charlesa Dickensa, i matematičku granu koja se zove teorija informacija.

Starija nego što misliš

Igra se dokumentirano igrala u Britaniji već 1823., kad ju je, prema zapisima, igrao tadašnji premijer George Canning. Škotski učitelj William Fordyce Mavor formalizirao ju je 1829. u priručniku za društvene igre pod imenom "Game of Twenty". Igra se pojavljuje čak i kod Charlesa Dickensa, u "Božićnoj pjesmi" iz 1843., gdje je Scroogeova obitelj igra pod nazivom "Yes and No", istim pravilima kakva danas poznajemo.

Najveću popularnost igra je doživjela kao američka radijska emisija koja je krenula u eter 2. veljače 1946. na postaji Mutual Broadcasting System, gdje su slušatelji slali prijedloge predmeta za pogađanje. Najčešće poslani prijedlog bio je, iz nekog razloga, cigara Winstona Churchilla.

Zašto baš 20, a ne 15 ili 30

Broj u nazivu igre nije nasumično odabran, ima matematičku podlogu koja se danas predaje kao uvod u teoriju informacija. Ako svako pitanje prepolovi broj preostalih mogućnosti (recimo, "Je li veće od automobila?"), dvadeset takvih pitanja teoretski je dovoljno da razlikuješ između 2 na 20, odnosno 1.048.576 različitih stvari. To je razlog zašto igra djeluje gotovo čarobno kad je netko dobar u njoj: ne pogađa nasumično, nego svakim pitanjem prepolovi ostatak mogućnosti, isti princip na kojem radi binarno pretraživanje u informatici.

U praksi, naravno, rijetko tko postavlja matematički savršena pitanja, pa igra obično traje dulje ili završi neuspješno. No sama ideja, da dvadeset dobro postavljenih pitanja može razlikovati milijun stvari, razlog je zašto su matematičari i informatičari ovu naizgled dječju igru toliko voljeli koristiti kao primjer u predavanjima.

Mađarska verzija sa špijunskom legendom

U Mađarskoj se igra zove Barkochba, po legendi o špijunu kojem su odrezali jezik pa je mogao komunicirati samo kimanjem ili odmahivanjem glave, odgovarajući na pitanja vođe židovskog ustanka Bar Kohbe iz drugog stoljeća. Mađarski matematičar Alfréd Rényi koristio je upravo ovaj naziv kad je objašnjavao teoriju informacija u svojoj knjizi, potvrđujući koliko duboko je igra ušla u akademski svijet, ne samo u dječje sobe.

Kako se igra

1. Jedan igrač (odgovarač) smisli predmet, osobu ili pojam i ne otkriva što je.
2. Ostali igrači (pogađači) naizmjenično postavljaju pitanja na koja se odgovara isključivo s "da" ili "ne".
3. Standardno prvo pitanje kategorizira predmet: "Je li životinja, biljka ili mineral?"
4. Igrači imaju ukupno 20 pitanja da pogode što je u pitanju.
5. Ako netko pogodi prije isteka pitanja, pobjeđuje i postaje sljedeći odgovarač. Ako se pitanja potroše bez pogotka, odgovarač pobjeđuje.

Savjeti za bolju partiju

Postavljaj pitanja koja dijele mogućnosti na pola, ne uska pitanja. "Je li životinja?" je puno korisnije pitanje od "Je li slon?", jer eliminira polovicu svih mogućnosti umjesto jedne konkretne.

Dogovorite unaprijed koliko apstraktan predmet smije biti. "Sreća" je tehnički validan odgovor, ali frustrirajući za pogađanje. Za opuštenu partiju, ograničite se na konkretne, opipljive stvari.

Broji pitanja naglas. Lako je izgubiti računicu usred igre, a bez jasnog broja preostalih pitanja gubi se dio napetosti koja igru čini zabavnom.

Od britanskog salona 1823. do radijskih valova 1946., pa sve do udžbenika teorije informacija, "20 pitanja" dokazuje da najjednostavnije igre katkad kriju iznenađujuće duboku pozadinu. Sljedeći put kad netko pogodi tvoju misao za manje od deset pitanja, znaj da možda samo dobro poznaje matematiku, ne čita ti misli.